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Desviación

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La desviación es el alejamiento de una lectura dada de la media aritmética del grupo de lecturas. Si es la desviación de la primera lectura y es para la segunda lectura entonces la desviación de la media se puede expresar como:

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Observe que el valor de las desviaciones de la media pueden tener valores tanto positivos como negativos y que la suma algebraica de todas las desviaciones debe ser cero.

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La desviación promedio es una indicación de la precisión de los instrumentos empleados al hacer las mediciones. Instrumentos altamente precisos darán una desviación promedio baja. Por definición la desviación promedio es la suma de los valores absolutos de las desviaciones dividida por el número de lecturas.



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Por definición la desviación estándar de un número finito de datos está dada por:

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Si por ejemplo, un gran número de resistencias de 100 de valor nominal se miden y se encuentra que su valor medio es 100,00 con una desviación estándar . Esto significa que en promedio el 68% de todas las resistencias tienen valores que yacen entre los límites de 0,20 de la media. Si extendemos el valor de la desviación hasta el límite de (BAILARINA FOXY MUJER PARA DE 927 UP MODA en este caso 0,20 ), esto incluye ahora el 95% de todos los casos.

Otra expresión similar es la varianza o desviación media al cuadrado (V):


La varianza es una cantidad conveniente en muchos cómputos por cuanto tiene la propiedad aditiva. La desviación estándar, sin embargo, tiene la ventaja de tener las mismas unidades de la variable haciendo fácil la comparación de magnitudes.

Ejemplo:

Los valores de 10 mediciones de una resistencia son: 101,2 ; 101,7 ; 101,3 ; 101,0 ; 101,5 ; 101,3 ; 101,2 ; 101,4 ; 101,3 y 101,1 . Calcular la media aritmética y la desviación estándar.

Construyamos una tabla con los valores de la lectura del instrumento, la desviación y la desviación al cuadrado:

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Lecturas
DesviacionMUJER MARIA CALZADO 61830 PARA MODA MARE DE UnHTCU
x
d
UP PARA FOXY MODA MUJER DE 927 BAILARINA d 2
101,2
-0,1
0,01
101,7
0,4
0,16
DE UP MODA MUJER BAILARINA PARA 927 FOXY 101,3
PARA MUJER FOXY DE BAILARINA MODA UP 927 0,0
0,00
101,0
-0,3
DE MODA 927 MUJER UP BAILARINA FOXY PARA 0,09
101,5
FOXY PARA 927 DE MUJER BAILARINA MODA UP 0,2
0,04
101,3
BAILARINA MODA MUJER FOXY 927 DE UP PARA 0,0
0,00
101,2
-0,1
0,01
101,4
0,1
0,01
101,3
0,0
0,00
101,2
-0,2
0,04



La media aritmética

La desviación estándar

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Una vez representados en el papel los resultados experimentales (puntos) hay que ver si los puntos obtenidos obedecen a alguna ley que relacione entre sí las magnitudes medidas. Si los puntos representados muestran una clara distribución en torno a una línea recta debemos proceder a trazar la recta. La pregunta es: qué criterio usar para el trazo? La respuesta la suministra el llamado método de regresión lineal o de mínimos cuadrados, el cual establece la mejor recta que se ajusta a los datos y minimiza las discrepancias entre los datos experimentales y la recta.

La ecuación de esta recta es:


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donde es la pendiente de la recta y es el punto de intersección de la recta con el eje .

Los valores de y están dados por las expresiones:


donde N es el número de pares de resultados experimentales (xFOXY PARA 927 UP MODA MUJER BAILARINA DE i, yi)
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